Ceriwis - Frekuensi Pribadi (Natural Frequency) dan Putaran Kritis (Critical Speed)

Sharing knowledge. Mudah-mudahan para komandan berkenan. Sumber McBroth

Apa itu frekuensi pribadi dan putaran kritis?
http://mechanicalbrothers.files.word...ead-banger.jpg

Gambar 1. Headbanging akibat "resonansi" musik metal.

etiap orang mempenyuai selera musik masing-masing. Si A yang hobi dangdut tentu akan bergoyang bila mendengar musik dangdut Roma Irama. Si B yang hobi ska akan bergoyang pogo bila mendengar musik ska-nya Sublime. Begitu pula si C yang hobi mendengar musik metal Burgerkill akan bergoyang keras kepalanya-headbanging- bila mendengar �tiga titik hitam�. Si A dan si B yang tidak suka metal tidak akan bergoyang bila mendengar musik metal. Tiap orang akan bergoyang bila mendengar musik kesukaannya. Pertanyaan pintarnya adalah apa hubungan musik ska, metal, dangdut, tekno � atau apalah musiknya � dengan frekuensi pribadi? Frekuensi pribadi adalah frekuensi dari sistem getaran bebas (free vibration). Atau dengan kata lain frekuensi �kesukaan� dari sesuatu benda untuk bergetar. Bila orang bergoyang bila mendengar musik kesukaannya, maka benda (mesin atau struktur) juga akan �bergoyang� (baca bergetar) pada frekuensi �kesukaannya� yaitu pada frekuensi pribadi. Ini dinamakan resonansi. Manusia bergoyang ketika mendengar musik tak ada kaitannya dengan frekuensi pribadi. Saya menulis ini hanya sebagai ilustrasi.
Sebuah kantilever yang ditopang pada salah satu ujungnya bila diberi simpangan dan dibiarkan bebas bergetar maka akan bergetar pada frekuensi pribadinya. Besarnya frekuensi pribadi tergantung pada massa dan kekakuan. Untuk sistem getaran 1 derajat kebebasan (1 DOF) maka frekuensi pribadinya berjumlah 1. Mesin atau struktur tertentu adalah sistem banyak derajat kebebasan (multi degree of freedom) sehingga jumlah frekuensi pribadinya banyak. Untuk mesin atau struktur dengan bentuk yang kompleks, misal rotor turbine memiliki banyak (tak hingga) frekuensi pribadi. Namun yang penting untuk diketahui adalah frekuensi pribadi yang berada direntang putaran operasi mesin.
Frekuensi pribadi dipengaruhi oleh massa dan kekakuan. Untuk sistem getaran 1 derajat kebebasan pegas dan massa frekuensi pribadi dinyatakan sebagai berikut
Wn = (k/m)1/2
Kekakuan adalah sifat dari material. Pegas memiliki konstanta pegas k, sedangakan material memiliki modulus elastisitas (modulus young) yang merupakan perbandingan tegangan regangan. Ini didapat dari uji tarik.
Frekuensi pribadi pada rotating equipment = putaran kritis
Untuk rotating equipment terdapat istilah putaran kritis. Putaran kritis adalah dimana (amplitude) vibrasi pada mesin naik/tinggi disebabkan frekuensi pribadi rotor sama dengan kecepatan putar (speed) rotor tersebut sehingga terjadi resonansi. Putaran kritis dapat dilihat pada diagram bode plot dan polar plot. Pada bode plot saat amplitudo naik dan phasa berubah 90 derajat adalah putaran kritis. Pada polar plot putaran kritis ditandainya dengan adanya loop. Gambar 3 dan gambar 4 dicuplik dari buku Practical Machinery Vibration Analysis & Predictive Maintenance � Elsevier.

http://mechanicalbrothers.files.word...si-pribadi.jpg

Gambar 2 Bode Plot

http://mechanicalbrothers.files.word...polar-plot.jpg
Gambar 3. Polar Plot

Apa pentingnya mengetahui putaran frekuensi pribadi atau putaran kritis suatu mesin atau struktur?
Seorang engineer tidaklah mungkin merancang/membuat sebuah rotating equipment yang beroperasi didaerah frekuensi pribadinya. Operator harus meng-akselerasi putaran turbin agar cepat melewati putaran kritis saat startup turbine. Enginner sipil tidak lah mau mengulang sejarah runtuhnya jembatan Tacoma akibat resonansi (walaupun ada beda pendapat mengenai penyebab runtuhnya jembatan Tacoma).
Bagaimana mengetahui, mencari frekuensi pribadi sebuah struktur?
Metode bump check/bump test adalah metode praktis yang sering digunakan untuk mencari frekuensi pribadi suatu struktu/rotor. Diperlukan palu, balok kayu atau benda apa saja yang dapat digunakan sebagai pemukul rotor sehingga rotor dapat bergetar. Getaran rotor akan terukur dengan menggunakan alat ukur vibrasi (data logger, data acquistisiton) lengkap dengan transducer (sensor vibrasi) sehingga didapat frekuensi pribadi. Kelemahan metode ini adalah bila gaya pukulan terlalu kecil maka getaran yang dihasilkan tidak dapat terukur. Apabila gaya pukulan terlalu besar dapat merusak rotor, diusahakan tidak terjadi metal-to-metal contack. Daerah bump check harus diisolasi dari getaran-getaran yang dapat menggangu untuk memastikan bahwa getaran rotor murni karena gaya pukulan.
Metode bump check/bump test bisa digunakan untuk struktur dengan dimensi tidak terlalu besar. Bisakan bumpcheck/bump test digunakan pada jembatan, turbine berdaya besar, atau struktur-struktur yang berukura besar lainnya? Dibutuhkan palu dan gaya sebesar apa untuk membuat struktur-struktur tersebut bergetar? Untuk struktur-struktur berukuran besar, apalagi jembatan misalnya, dipakai pendekatan metode elemen hingga (finite elemen methode) dengan bantuan software finite elemen analysis. Sependek pengetahun saya software ANSYS dan Catia (dan yang lain tentunya) dapat dipakai untuk menghitung frekuensi pribadi suatu struktur lengkap dengan mode shape (�bentuk bergetarnya�-nya). Bagian tersulit adalah membuat geometri CAD-nya agar mendekati geometri asli sehingga hasil keluaran software juga mendekati frekuensi pribadi dan mode shape asli.
http://mechanicalbrothers.files.word...si-pribadi.jpg

Gambar 4. Modal Analysis untuk mencari frekuensi pribadi dan shape mode.

Natural frequencies calculation in ANSYS is called modal analysis. Gambar 4 adalah gambar hasil dari perhitungan frekuensi pribadi memakai software finite element analysis (fea). Geometrinya adalah cover belakang motor induksi. Output dari perhitungan 6 frekuensi pribadi (yang ditampilkan di gambar hanya 4) lengkap beserta mode shape dan besarnya simpangan (ditunjukan dengan perbedaan warna).